SPIの年齢算とは？解き方のコツ・頻出度・練習問題30問を教材開発のプロが解説

「何年後なのか、何年前なのかで式がごちゃごちゃする……」
「年齢が2倍・3倍になると言われると、何を掛ければよいかわからない……」
「人数が増えると、年齢の合計をどう動かせばよいのかわからない……」

SPIの年齢算では、難しい計算よりも「どの時点の年齢を比べているのか」を整理できずにつまずくケースが少なくありません。

中高生向けの数学指導や教材開発に携わってきた大友さんによると、文章題が苦手な人は計算そのものができないというより、「今の数字」と「何年後・何年前の数字」を頭の中だけで処理しようとして、途中で混乱してしまうことがあります。教材開発でも、学習者がどこでつまずくのかを整理し、難しい内容を順番に理解できる形へ直すことが重要です。

年齢算でも同じで、いきなり方程式を作る必要はありません。

年齢算で一番大切なのは、「同じだけ時間が経てば、全員が同じ年数だけ年を取る。だから2人の年齢差は変わらない」と理解することです。

たとえば、現在40歳と15歳の2人なら、10年後は50歳と25歳です。どちらも10歳増えるので、年齢差は現在も10年後も25歳のままです。

この基本がわかると、「何年後に2倍になるか」「何年前は3倍だったか」といった問題も整理しやすくなります。

この記事では、SPIの年齢算について、基本的な考え方から公式、解き方、引っ掛けポイントまで順番に解説します。後半には初級・中級・上級に分けたオリジナル練習問題30問も用意しています。

年齢算が苦手な人は、まず解き方を理解し、初級問題から少しずつ練習していきましょう。

SPIの年齢算とは？

SPIの年齢算とは、人の現在の年齢と「何年後・何年前」という時間の経過をもとに、年齢や年数を求める問題です。

たとえば、次のような問題があります。

現在、父は45歳、子どもは15歳です。父の年齢が子どもの年齢の2倍になるのは何年後でしょうか。

現在は、

• 父：45歳

• 子ども：15歳

です。

「45÷15＝3だから……」と現在の年齢だけを計算しても、何年後に2倍になるかはわかりません。

大切なのは、2人とも同じ年数だけ年を取ることです。

x年後だとすると、

• 父：45＋x歳

• 子ども：15＋x歳

となります。

父が子どもの2倍になるので、

45＋x＝2×（15＋x）

です。

計算すると、

45＋x＝30＋2x

x＝15

となるため、答えは15年後です。

実際に確認すると、

• 父：60歳

• 子ども：30歳

なので、確かに2倍になっています。

年齢算では「今の年齢」だけではなく「同じ時間だけ増減する」と考える

年齢算で初心者が間違えやすいのは、「父だけ年を取らせる」「子どもの年齢だけ変える」といった考え方をしてしまうことです。

5年後なら、登場人物全員が5歳ずつ年を取ります。

5年前なら、全員の年齢から5歳ずつ引きます。

つまり、

x年後 → 全員に＋x
x年前 → 全員から－x

と考えればよいわけです。

さらに2人の年齢差を見ると、

45－15＝30歳

15年後も、

60－30＝30歳

です。

このように、2人の年齢差は時間が経過しても変わりません。

大友さんによると、年齢算では「いきなり式を立てようとせず、まず誰が何歳で、どの時点について聞かれているのかを整理する」ことが重要です。

計算より先に、時間の流れを整理しましょう。

年齢算の基本公式・基本的な考え方

年齢算で最低限押さえておきたい考え方は、大きく4つあります。

① x年後の年齢は「現在の年齢＋x」

現在Aさんが20歳なら、x年後は、

20＋x歳

です。

5年後なら、

20＋5＝25歳

となります。

年齢算では、登場人物が2人でも3人でも、同じx年後なら全員にxを足します。

② x年前の年齢は「現在の年齢－x」

現在30歳の人のx年前の年齢は、

30－x歳

です。

8年前なら、

30－8＝22歳

となります。

「何年前」という言葉が出てきたら、基本的には現在の年齢から引くと考えましょう。

③ 2人の年齢差は何年たっても変わらない

現在40歳と16歳なら、年齢差は、

40－16＝24歳

です。

10年後は50歳と26歳なので、

50－26＝24歳

です。

5年前も35歳と11歳なので、

35－11＝24歳

になります。

したがって、

年齢差＝大きいほうの年齢－小さいほうの年齢

は、同じ2人を比べる限り変わりません。

「何年後に2倍」「何年前に4倍」という問題では、この性質を使うと方程式を使わずに解ける場合があります。

④ 複数人の年齢の合計は「人数×経過年数」だけ変化する

3人の現在の年齢の合計が70歳だったとします。

5年後は、3人それぞれが5歳年を取ります。

増える合計は、

3人×5年＝15歳

です。

したがって、5年後の合計年齢は、

70＋15＝85歳

となります。

反対に5年前なら、

70－15＝55歳

です。

ここは複数人が登場する年齢算で特に重要です。

「5年後だから合計に5を足す」のではありません。

3人なら15歳、4人なら20歳というように、人数分だけ年齢が動くことを忘れないようにしてください。

⑤ 「何倍」は同じ時点の年齢を比べる

「5年後、父の年齢が子どもの年齢の3倍になる」

という条件なら、

現在の父＝3×現在の子ども

ではありません。

比べるのは5年後なので、

現在の父＋5＝3×（現在の子ども＋5）

です。

「何倍」という言葉を見たら、いつの年齢同士を比べているのかを確認しましょう。

大友さんのポイント｜公式より「考える順番」を決めよう

年齢算では、公式をたくさん暗記するよりも、次の順番を毎回使えるようにするほうが実戦的です。

1. 今・何年前・何年後のどの時点か確認する

2. 登場人物それぞれの年齢を整理する

3. 全員に同じ年数を足す・引く

4. 「2倍」「合計○歳」などの条件を式にする

5. 最後に何を聞かれているか確認する

この流れを固定すると、見慣れない問題でも整理しやすくなります。

年齢算を簡単に考える方法・別解

年齢算では、すべての問題を方程式だけで解く必要はありません。

数学が苦手な人ほど、表や年齢差を利用すると状況を理解しやすくなります。

「今・何年後・何年前」を表にする

たとえば、現在の父が50歳、子どもが20歳なら、x年後は次のように整理できます。

文章を読みながら計算するより、まず表にしたほうが「＋xなのか－xなのか」を判断しやすくなります。

「年齢差」と「比」を使えば方程式なしで解けることもある

現在、父45歳、子ども15歳とします。

父が子どもの2倍になる時期を考えてみましょう。

現在の年齢差は、

45－15＝30歳

です。

年齢差は将来も30歳のままです。

父が子どもの2倍になるとき、年齢の比は、

父：子ども＝2：1

です。

比の差は、

2－1＝1

です。

この「1」に実際の30歳が対応します。

したがって、そのときの子どもの年齢は30歳、父は60歳です。

現在の子どもは15歳なので、

30－15＝15年後

とわかります。

「合計」と「比」がわかるなら比で分ける

5年後の兄と弟の年齢の合計が45歳で、そのときの比が3：2だとします。

比の合計は、

3＋2＝5

です。

45÷5＝9

なので、1つ分が9歳です。

したがって5年後は、

• 兄：9×3＝27歳

• 弟：9×2＝18歳

です。

現在の年齢を聞かれたら、それぞれ5を引きます。

このように、年齢算では「方程式」「年齢差」「比」を問題によって使い分けると計算を短くできることがあります。

SPIで年齢算はどれくらい出る？

SPIの年齢算について、具体的に「何問出る」「何％の確率で出る」といった出題頻度が公式に示されているわけではありません。

そのため、「必ず出る」「毎回出る」と考える必要はありません。

一方で、年齢に関する文章題は、時間の経過・比・合計などSPI非言語で必要となる基本的な考え方を練習できるテーマです。

出題される可能性に備えて、少なくとも次のような基本問題は解ける状態にしておくとよいでしょう。

• x年後・x年前の年齢を表せる

• 2人の年齢差が変わらないと理解している

• 「○倍」の条件から式を作れる

• 複数人の合計年齢を計算できる

• 過去・現在・未来を混同せず整理できる

難しい問題ばかり練習するより、まず基本パターンを見たときに迷わず式を作れる状態を目指してください。

SPIの年齢算の解き方

年齢算は、次の手順で解くと整理しやすくなります。

1. 誰の年齢についての問題か確認する

2. 現在・何年前・何年後のどの時点か確認する

3. x年後なら全員に＋x、x年前なら全員から－xする

4. 年齢差・年齢の和・比などの条件を整理する

5. 条件を式または比にする

6. 計算したあと、聞かれているものに答える

コツ① 「何年後」「何年前」を最初に囲む

年齢算では、時間の向きを間違えるとその後の計算がすべてずれてしまいます。

問題文を読んだら、

• 7年後

• 3年前

• 現在

など、時点を表す言葉を最初に確認してください。

「後」なら足す、「前」なら引く、と判断できます。

コツ② 全員を同じ時間だけ動かす

8年後なら、父にも子どもにも＋8です。

3年前なら、兄にも弟にも－3です。

片方だけ年齢を変えないようにしましょう。

コツ③ 「何倍」は式の左右を日本語どおりに作る

「父は子どもの3倍」

なら、

父＝子ども×3

です。

「弟は兄の3分の2」

なら、

弟＝兄×2/3

となります。

割合の向きを逆にしないよう、まず日本語のまま関係を書いてから数字を入れるのがおすすめです。

コツ④ 年齢差がわかる問題では比を使えるか確認する

年齢差が24歳で、ある時点で年齢比が3：1なら、

比の差は、

3－1＝2

です。

2に24歳が対応するため、

1あたり、

24÷2＝12歳

です。

その時点の年齢は、

• 年上：36歳

• 年下：12歳

とすぐ求められます。

コツ⑤ 複数人なら「人数×年数」を忘れない

4人の5年後なら、合計年齢は20歳増えます。

5歳だけではありません。

グループごとの年齢の和を扱う問題では、

増減する年齢の合計＝人数×年数

を先に計算しておくとミスを減らせます。

コツ⑥ 最後に「何を答えるか」をもう一度確認する

計算の途中で「そのときの子どもの年齢」が求まっても、問題が聞いているのは「何年後か」かもしれません。

たとえば、

そのときの子ども＝30歳

現在の子ども＝18歳

なら、

30－18＝12年後

まで計算する必要があります。

途中で求まった数字をそのまま答えにしないようにしてください。

SPIの年齢算でよくある間違いパターン

年齢算は計算自体より、条件整理で間違えやすい問題です。

① 「何年前」なのに年齢を足してしまう

5年前なら、

現在の年齢－5

です。

未来と過去を反対にしないよう、「前＝引く」「後＝足す」を確認しましょう。

② 片方の人物だけ年齢を変える

10年後なら、登場人物全員が10歳ずつ年を取ります。

父だけ＋10、子どもは現在のまま、としないよう注意してください。

③ 「3倍」の時点を取り違える

「5年前、父は子どもの3倍だった」

なら比べるのは5年前です。

現在の年齢同士を3倍にしてはいけません。

④ 合計年齢に経過年数だけを足す

4人の6年後なら、

4×6＝24歳

合計が増えます。

単純に＋6としないよう注意が必要です。

⑤ 「何年後」と「そのとき何歳」を取り違える

方程式から求めた数字が年齢なのか、経過年数なのかを確認しましょう。

特に年齢差と比を使った別解では、その時点の年齢が先に出ることがあります。

⑥ 人数が途中で変わる問題で同じ計算を続ける

「5年後に1人加わった」「1人退職した」といった問題では、グループの人数が変わります。

参加前と参加後を分けて考える必要があります。

大友さんも、間違いを振り返るときは「計算方法を知らなかったミス」と「条件を読み違えたミス」を分けて考えることが大切だとしています。

答えが合わなかったときは、計算だけでなく「どの時点の数字を使ったか」まで確認してみてください。

【難易度別】SPI年齢算の例題30問

ここからは、年齢算のオリジナル練習問題を30問解いていきます。

初級では基本公式、中級では複数条件、上級では条件整理が必要な問題を中心にしています。

まず自力で考えてから解説を確認してみてください。

【初級】SPI年齢算の例題10問

問題1

現在、おばは42歳、めいは12歳です。おばの年齢がめいの年齢の2倍になるのは何年後ですか。

A. 12年後
B. 15年後
C. 18年後
D. 20年後

答え：C. 18年後

x年後とすると、

おば：42＋x
めい：12＋x

です。

おばがめいの2倍なので、

42＋x＝2（12＋x）

42＋x＝24＋2x

x＝18

したがって、18年後です。

18年後は60歳と30歳になり、確かに2倍です。

問題2

現在、父は46歳、息子は22歳です。父の年齢が息子の年齢の3倍だったのは何年前ですか。

A. 8年前
B. 10年前
C. 12年前
D. 14年前

答え：B. 10年前

x年前とすると、

父：46－x
息子：22－x

です。

46－x＝3（22－x）

46－x＝66－3x

2x＝20

x＝10

よって、10年前です。

確認すると、父36歳、息子12歳なので3倍になっています。

問題3

現在、3人の友人の年齢の合計は69歳です。4年後の3人の年齢の合計はいくつですか。

A. 73歳
B. 77歳
C. 79歳
D. 81歳

答え：D. 81歳

4年後には3人それぞれが4歳ずつ年を取ります。

増える合計は、

4×3＝12歳

です。

69＋12＝81

したがって、81歳です。

問題4

現在、母は38歳です。7年後、母の年齢は娘の年齢の3倍になります。現在の娘の年齢は何歳ですか。

A. 8歳
B. 10歳
C. 12歳
D. 14歳

答え：A. 8歳

現在の娘をx歳とします。

7年後は、

母：38＋7＝45歳
娘：x＋7歳

です。

45＝3（x＋7）

15＝x＋7

x＝8

よって、現在の娘は8歳です。

問題5

現在、兄は27歳、妹は19歳です。兄の年齢が妹の年齢の3/2倍だったのは何年前ですか。

A. 1年前
B. 2年前
C. 3年前
D. 4年前

答え：C. 3年前

x年前とすると、

27－x＝3/2×（19－x）

両辺を2倍すると、

54－2x＝57－3x

x＝3

したがって、3年前です。

3年前は兄24歳、妹16歳なので、

24÷16＝3/2

となります。

問題6

現在、祖父は68歳、孫は8歳です。祖父の年齢が孫の年齢の4倍になるのは何年後ですか。

A. 8年後
B. 12年後
C. 16年後
D. 20年後

答え：B. 12年後

x年後として、

68＋x＝4（8＋x）

68＋x＝32＋4x

36＝3x

x＝12

よって、12年後です。

12年後は80歳と20歳なので4倍です。

問題7

現在、AさんとBさんの年齢の合計は50歳です。AさんはBさんより8歳年上です。Aさんは現在何歳ですか。

A. 21歳
B. 25歳
C. 27歳
D. 29歳

答え：D. 29歳

Aさんをx歳とすると、Bさんはx－8歳です。

x＋（x－8）＝50

2x＝58

x＝29

したがって、Aさんは29歳です。

Bさんは21歳で、合計50歳・年齢差8歳になります。

問題8

4年前、母の年齢は娘の年齢の3倍でした。娘は現在18歳です。母は現在何歳ですか。

A. 46歳
B. 44歳
C. 42歳
D. 50歳

答え：A. 46歳

娘は現在18歳なので、4年前は、

18－4＝14歳

です。

当時の母はその3倍なので、

14×3＝42歳

です。

そこから4年経っているので、

42＋4＝46歳

したがって、現在の母は46歳です。

問題9

現在、4人のメンバーの年齢の合計は116歳です。5年後の合計年齢はいくつですか。

A. 126歳
B. 131歳
C. 136歳
D. 140歳

答え：C. 136歳

4人がそれぞれ5歳年を取るため、合計では、

4×5＝20歳

増えます。

116＋20＝136

よって、136歳です。

問題10

2026年の誕生日を迎えた時点で、おじは48歳、おいは18歳です。おじの年齢がおいの年齢の2倍になるのは何年ですか。

A. 2034年
B. 2038年
C. 2040年
D. 2042年

答え：B. 2038年

x年後とすると、

48＋x＝2（18＋x）

48＋x＝36＋2x

x＝12

12年後なので、

2026＋12＝2038

よって、2038年です。

「何年後」ではなく「何年」と聞かれている点にも注意しましょう。

【中級】SPI年齢算の例題10問

問題11

現在、AさんとBさんの年齢の合計は62歳です。4年前、Aさんの年齢はBさんの年齢の2倍でした。現在のAさんは何歳ですか。

A. 36歳
B. 38歳
C. 40歳
D. 42歳

答え：C. 40歳

現在のAさんをA歳、BさんをB歳とすると、

A＋B＝62

です。

4年前は、

A－4＝2（B－4）

となります。

整理すると、

A－4＝2B－8

A＝2B－4

これをA＋B＝62に入れると、

2B－4＋B＝62

3B＝66

B＝22

したがって、

A＝62－22＝40

よって、Aさんは40歳です。

問題12

両親2人と子ども2人の4人家族がいます。現在の4人の年齢の合計は136歳です。6年前、両親2人の年齢の合計は、子ども2人の年齢の合計の3倍でした。現在の子ども2人の年齢の合計はいくつですか。

A. 40歳
B. 44歳
C. 48歳
D. 52歳

答え：A. 40歳

現在の子ども2人の年齢の合計をx歳とします。

両親2人の現在の合計は、

136－x

です。

6年前は2人ずつなので、それぞれ合計12歳減ります。

子ども：

x－12

両親：

136－x－12＝124－x

条件より、

124－x＝3（x－12）

124－x＝3x－36

160＝4x

x＝40

よって、現在の子ども2人の合計は40歳です。

問題13

現在、兄と妹の年齢の合計は42歳です。6年後、兄と妹の年齢の比が5：4になります。現在の兄は何歳ですか。

A. 18歳
B. 20歳
C. 22歳
D. 24歳

答え：D. 24歳

6年後は2人とも6歳増えるので、合計年齢は、

42＋6×2＝54歳

です。

6年後の比は5：4なので、全部で、

5＋4＝9

です。

1つ分は、

54÷9＝6歳

したがって6年後の兄は、

6×5＝30歳

です。

現在は、

30－6＝24歳

よって、24歳です。

問題14

AさんはBさんより6歳年上です。6年前、Aさんの年齢はBさんの年齢の3/2倍でした。Bさんは現在何歳ですか。

A. 16歳
B. 18歳
C. 20歳
D. 22歳

答え：B. 18歳

現在のBさんをx歳とすると、Aさんはx＋6歳です。

6年前は、

A：x歳
B：x－6歳

となります。

条件より、

x＝3/2（x－6）

2x＝3x－18

x＝18

よって、現在のBさんは18歳です。

確認すると、Aさんは24歳です。6年前は18歳と12歳なので、18：12＝3：2になります。

問題15

現在、祖母は62歳、孫は14歳です。祖母の年齢が孫の5倍だった時点から、祖母の年齢が孫の3倍になる時点まで、何年ありますか。

A. 8年
B. 10年
C. 12年
D. 14年

答え：C. 12年

まず、5倍だった時期を求めます。

x年前とすると、

62－x＝5（14－x）

62－x＝70－5x

4x＝8

x＝2

つまり2年前です。

次に3倍になる時期を求めます。

y年後とすると、

62＋y＝3（14＋y）

62＋y＝42＋3y

20＝2y

y＝10

つまり10年後です。

2年前から10年後までは、

2＋10＝12年

よって、12年です。

問題16

3人きょうだいがいます。長子は真ん中の子より4歳年上、真ん中の子は末子より3歳年上です。5年後、3人の年齢の合計は73歳になります。真ん中の子は現在何歳ですか。

A. 19歳
B. 20歳
C. 21歳
D. 22歳

答え：A. 19歳

真ん中の子をx歳とします。

現在は、

• 長子：x＋4

• 真ん中：x

• 末子：x－3

です。

5年後は、

• 長子：x＋9

• 真ん中：x＋5

• 末子：x＋2

となります。

合計が73歳なので、

（x＋9）＋（x＋5）＋（x＋2）＝73

3x＋16＝73

3x＝57

x＝19

よって、真ん中の子は19歳です。

問題17

現在、4人のチームの平均年齢は30歳です。3年後、この4人に28歳の新しいメンバーが1人加わります。その時点での5人の平均年齢はいくつですか。

A. 30.4歳
B. 32歳
C. 32.8歳
D. 34歳

答え：B. 32歳

現在の4人の合計年齢は、

30×4＝120歳

です。

3年後は4人それぞれ3歳増えるので、

120＋3×4＝132歳

です。

そこへ28歳の人が加わるため、

132＋28＝160歳

5人の平均は、

160÷5＝32歳

よって、32歳です。

人数が途中で変わるため、「平均年齢もそのまま3歳増える」と考えないことがポイントです。

問題18

管理職2人と若手社員3人の計5人がいます。現在の5人の年齢の合計は174歳です。3年後、管理職2人の年齢の合計と若手社員3人の年齢の合計の比が5：4になります。現在の若手社員3人の年齢の合計はいくつですか。

A. 66歳
B. 69歳
C. 72歳
D. 75歳

答え：D. 75歳

3年後、5人全体の合計年齢は、

174＋3×5＝189歳

です。

管理職：若手＝5：4なので、比の合計は9です。

若手の3年後の合計は、

189×4/9＝84歳

です。

若手は3人いるため、現在まで戻すには、

3年×3人＝9歳

を引きます。

84－9＝75

よって、現在の若手社員3人の合計は75歳です。

問題19

Aさんは1998年生まれ、Bさんは2004年生まれです。2人ともその年の誕生日を迎えた時点で、年齢の合計が70歳になるのは何年ですか。

A. 2032年
B. 2034年
C. 2036年
D. 2038年

答え：C. 2036年

年をx年とします。

その年の誕生日後の年齢は、

A：x－1998
B：x－2004

です。

合計が70歳なので、

（x－1998）＋（x－2004）＝70

2x－4002＝70

2x＝4072

x＝2036

よって、2036年です。

確認すると、2036年には38歳と32歳で、合計70歳になります。

問題20

AさんはBさんより8歳年上です。5年後、2人の年齢の合計は74歳になります。Bさんは3年前に何歳でしたか。

A. 25歳
B. 27歳
C. 29歳
D. 31歳

答え：A. 25歳

5年後の合計が74歳なので、現在の合計は2人分の10歳を引いて、

74－10＝64歳

です。

現在、

A＋B＝64
A－B＝8

なので、

A＝36歳
B＝28歳

です。

Bさんの3年前は、

28－3＝25歳

よって、25歳です。

【上級】SPI年齢算の例題10問

問題21

両親2人と子ども3人の5人家族がいます。現在の5人の年齢の合計は161歳です。4年前、両親2人の年齢の合計は、子ども3人の年齢の合計の2倍でした。現在の子ども3人の年齢の合計はいくつですか。

A. 55歳
B. 59歳
C. 63歳
D. 67歳

答え：B. 59歳

現在の子ども3人の合計をx歳とします。

両親2人の現在の合計は、

161－x

です。

4年前は、

子ども3人：x－4×3＝x－12

両親2人：

161－x－4×2
＝153－x

です。

条件より、

153－x＝2（x－12）

153－x＝2x－24

177＝3x

x＝59

よって、現在の子ども3人の年齢の合計は59歳です。

人数が異なるため、4年前に減る合計が「両親8歳、子ども12歳」と異なる点がポイントです。

問題22

3年前、Aさんの年齢はBさんの年齢の2倍でした。9年後には、AさんとBさんの年齢の比が4：3になります。現在の2人の年齢の合計はいくつですか。

A. 18歳
B. 21歳
C. 22歳
D. 24歳

答え：D. 24歳

3年前のBさんをx歳とすると、Aさんは2x歳です。

現在は、

A：2x＋3
B：x＋3

です。

9年後、つまり3年前から12年後は、

A：2x＋12
B：x＋12

です。

比が4：3なので、

（2x＋12）：（x＋12）＝4：3

3（2x＋12）＝4（x＋12）

6x＋36＝4x＋48

2x＝12

x＝6

現在は、

A＝15歳
B＝9歳

です。

合計は、

15＋9＝24歳

よって、24歳です。

問題23

祖父・父・息子の3人がいます。現在、3人の年齢の合計は160歳です。父は息子より30歳年上、祖父は父より25歳年上です。祖父の年齢が息子の年齢の2倍になるのは何年後ですか。

A. 20年後
B. 25年後
C. 30年後
D. 35年後

答え：C. 30年後

現在の息子をx歳とします。

父は、

x＋30歳

祖父は、

x＋30＋25＝x＋55歳

です。

合計が160歳なので、

x＋（x＋30）＋（x＋55）＝160

3x＋85＝160

3x＝75

x＝25

現在、

• 息子：25歳

• 父：55歳

• 祖父：80歳

です。

y年後に祖父が息子の2倍になるとすると、

80＋y＝2（25＋y）

80＋y＝50＋2y

y＝30

よって、30年後です。

問題24

現在、4人の社員の平均年齢は27歳です。5年後、この4人に32歳の社員が1人加わります。その時点での5人の平均年齢はいくつですか。

A. 32歳
B. 31.2歳
C. 32.5歳
D. 33歳

答え：A. 32歳

現在の4人の合計は、

27×4＝108歳

です。

5年後は、

108＋5×4＝128歳

です。

そこに32歳の社員が加わるため、

128＋32＝160歳

となります。

平均は、

160÷5＝32歳

よって、32歳です。

問題25

現在、5人の社員の平均年齢は34歳です。2年後、5人のうち40歳の社員が1人退職します。退職直後の残り4人の平均年齢はいくつですか。

A. 33歳
B. 35歳
C. 36歳
D. 37歳

答え：B. 35歳

現在の合計年齢は、

34×5＝170歳

です。

2年後は5人それぞれ2歳増えるため、

170＋2×5＝180歳

です。

そこから40歳の社員が退職するので、

180－40＝140歳

残りは4人です。

140÷4＝35歳

よって、35歳です。

「40歳」は退職時点の年齢として与えられているので、さらに2歳を足さないよう注意してください。

問題26

現在、兄は26歳、弟は14歳です。兄の年齢が弟の年齢の2倍だった時点から、2人の年齢の合計が50歳になる時点まで何年ありますか。

A. 4年
B. 5年
C. 6年
D. 7年

答え：D. 7年

まず、兄が弟の2倍だった時期を求めます。

x年前とすると、

26－x＝2（14－x）

26－x＝28－2x

x＝2

したがって2年前です。

2年前の年齢は、

兄24歳、弟12歳

なので、合計は36歳です。

2人の合計年齢は1年につき2歳ずつ増えます。

50－36＝14歳

増える必要があるので、

14÷2＝7年

よって、その時点から7年です。

現在からなら5年後ですが、問題は「2倍だった時点から何年か」と聞いている点が引っ掛けです。

問題27

父と息子がいます。8年前、父の年齢は息子の年齢の4倍でした。10年後、父の年齢は息子の年齢の2倍になります。父は現在何歳ですか。

A. 40歳
B. 42歳
C. 44歳
D. 46歳

答え：C. 44歳

現在の父をF歳、息子をS歳とします。

8年前の条件から、

F－8＝4（S－8）

です。

10年後の条件から、

F＋10＝2（S＋10）

です。

1つ目を整理すると、

F－8＝4S－32

F＝4S－24

2つ目は、

F＋10＝2S＋20

F＝2S＋10

となります。

したがって、

4S－24＝2S＋10

2S＝34

S＝17

父は、

F＝2×17＋10＝44

よって、現在の父は44歳です。

確認すると8年前は36歳と9歳で4倍、10年後は54歳と27歳で2倍です。

問題28

年上の社員3人と若手社員2人の計5人がいます。現在の5人の年齢の合計は190歳です。4年後、年上の社員3人の年齢の合計が若手社員2人の年齢の合計の2倍になります。現在の若手社員2人の年齢の合計はいくつですか。

A. 62歳
B. 64歳
C. 66歳
D. 68歳

答え：A. 62歳

4年後の5人全体の合計年齢は、

190＋4×5＝210歳

です。

4年後、

年上3人：若手2人＝2：1

なので、全体を3等分します。

若手2人の4年後の合計は、

210÷3＝70歳

です。

若手は2人なので、4年間で合計8歳増えています。

70－8＝62

よって、現在の若手社員2人の合計は62歳です。

問題29

現在、AさんとBさんの年齢差は18歳です。6年前、AさんとBさんの年齢の比は5：2でした。AさんとBさんの年齢の比が3：2になるのは今から何年後ですか。

A. 12年後
B. 18年後
C. 24年後
D. 30年後

答え：B. 18年後

年齢差は6年前も18歳です。

6年前の比は5：2なので、比の差は、

5－2＝3

です。

3に18歳が対応するため、1つ分は、

18÷3＝6歳

です。

6年前は、

A：6×5＝30歳
B：6×2＝12歳

現在は、

A：36歳
B：18歳

です。

x年後に3：2になるとすると、

（36＋x）：（18＋x）＝3：2

2（36＋x）＝3（18＋x）

72＋2x＝54＋3x

x＝18

よって、18年後です。

問題30

母と双子の子ども2人がいます。6年前、母の年齢は双子それぞれの年齢の5倍でした。4年後、3人の年齢の合計は100歳になります。母は現在何歳ですか。

A. 50歳
B. 52歳
C. 54歳
D. 56歳

答え：D. 56歳

現在の双子それぞれの年齢をx歳、母をy歳とします。

6年前の条件より、

y－6＝5（x－6）

です。

整理すると、

y－6＝5x－30

y＝5x－24

となります。

4年後の3人の合計が100歳なので、

（y＋4）＋2（x＋4）＝100

y＋2x＋12＝100

y＋2x＝88

ここに、

y＝5x－24

を入れると、

5x－24＋2x＝88

7x＝112

x＝16

です。

母は、

y＝5×16－24

＝80－24

＝56

よって、現在の母は56歳です。

確認すると、6年前は母50歳、双子は10歳ずつなので、母はそれぞれの5倍です。4年後は60歳・20歳・20歳となり、合計100歳になります。

SPIの年齢算を効率よく練習する方法

年齢算の考え方を理解したら、次は「問題を見たときに自力で使える状態」にすることが重要です。

まずはSPIの対策本を1冊解く

SPI全体を扱う対策本や問題集を1冊決めて、繰り返し解いてみましょう。

年齢算だけを大量に解くより、割合・比・速さなどほかの非言語問題と一緒に練習することで、文章題全体への対応力も身につけやすくなります。

問題集を何冊も買うことより、

一度間違えた問題を、次に見たときは自力で解ける状態にする

ことを優先してください。

1周目で間違えた問題に印を付け、2周目では印の付いた問題を中心に解く方法もおすすめです。

間違えた原因を整理する

正解・不正解だけを確認して終わると、同じミスを繰り返しやすくなります。

年齢算で間違えたら、原因を次のように分類してみましょう。

• 「何年前」なのに年齢を足した

• 片方の人物だけ年齢を変えた

• 「2倍」「3倍」の向きを逆にした

• 現在と何年後の条件を混同した

• 複数人なのに「人数×年数」を計算しなかった

• 年齢差が一定であることを使えなかった

• 「何年後」と「そのときの年齢」を取り違えた

• 括弧を外す計算でミスをした

大友さんも、復習では「次に同じタイプの問題が出たら、何を意識すれば解けるのか」を自分の言葉で整理することが大切だとしています。

たとえば、

「3人の5年後なら、合計は15歳増える」

「何倍かは同じ時点の年齢同士で比べる」

など、一言でメモしておくと次回の問題で思い出しやすくなります。

問題集の解説がわからないなら内定くんのWebテスト対策AIを活用しよう

SPIの問題集を解いていると、

「答えは書いてあるけれど、なぜこの方程式になるのかわからない」
「いきなりxが出てきて途中からついていけない」
「年齢差を使う解き方と方程式の違いがわからない」

と感じることもあります。

その場合は、問題集を読むだけで終わらせず、わからない部分を一つずつ確認することが大切です。

学習の補助として、内定くんのWebテスト対策AIを使い、「なぜこの式になるのか」「xを使わずに解けるか」「表にするとどうなるか」など、自分がつまずいている部分を確認する方法もあります。

大切なのは、答えだけを知ることではありません。

• どの数字を使ったのか

• なぜ足す・引くのか

• なぜその比になるのか

• 次に同じ問題が出ても自分で式を作れるか

まで理解することを目指しましょう。

AIは問題集や自力での学習を置き換えるものではなく、「解説を読んでも理解できなかった部分」を補うために使うと効果的です。

タイマーを使って時間を意識する

年齢算の解法を理解できたら、少しずつ時間も意識して練習していきましょう。

ただし、最初から速さだけを求める必要はありません。

基本は、まず正確性、その後スピードです。

STEP1：時間を気にせず正確に解く

最初はタイマーを使わなくても構いません。

• 誰の年齢か

• 何年前・何年後か

• どの数字を足し引きするか

• どの条件から式を作るか

を一つずつ確認しながら解きましょう。

この段階では、解法を理解することを優先してください。

STEP2：時間を決めて解く

自力で解ける問題が増えてきたら、タイマーを使います。

まず問題文を読んで条件を整理し、必要な式を作るまでにどれくらい時間がかかっているのか確認しましょう。

特定の秒数を守ることだけにこだわる必要はありません。

同じレベルの問題を繰り返し解き、以前よりスムーズに条件整理できるようになっているかを見ることが大切です。

STEP3：正確性を保ったままスピードを上げる

慣れてきたら、

「年齢差を使ったほうが速い」

「合計と比から先に求められる」

といった短い解法も使えるようにしていきます。

ただし、速く解こうとして符号や人数を間違えてしまえば意味がありません。

正答率を保ったまま、必要な式を素早く作れる状態を目指しましょう。

難しい年齢算に時間を使いすぎない

SPI本番では、一つの難しい問題に時間を使いすぎないことも重要です。

年齢算には、

• 登場人物が多い

• 過去と未来の条件が両方ある

• 人数が途中で変わる

• 比と合計を組み合わせる

といった、条件整理に時間がかかる問題もあります。

「もう少し考えれば解けそう」と一つの問題に固執すると、その後の解きやすい問題に使える時間が減る可能性があります。

練習の段階から、

一定時間考えても式の形が見えなければ、いったん次へ進む

という判断も練習しておきましょう。

あとで復習するときに、「どこで手が止まったのか」を確認すれば、苦手なパターンも見つけやすくなります。

SPIの年齢算を解くときのチェックリスト

最後に、年齢算を解くときに確認したいポイントをまとめます。

① 現在・何年前・何年後のどの時点か確認したか

最初に時間の基準を確認しましょう。

「前」と「後」を読み違えると、式全体が逆になります。

② x年後なら全員に＋x、x年前なら全員から－xしたか

同じ時間が経過するなら、すべての登場人物の年齢が同じ年数だけ変化します。

③ 年齢差が変わらないことを確認したか

2人の年齢差は、過去でも未来でも同じです。

比の問題では年齢差を使えないか検討してみましょう。

④ 「○倍」は同じ時点の年齢同士で比べているか

5年前の条件なら5年前同士、10年後なら10年後同士を比べます。

⑤ 年齢の合計は「人数×年数」だけ変化すると考えたか

4人の5年後なら20歳増えます。

経過年数だけを合計に足さないようにしましょう。

⑥ 人数が途中で変わっていないか確認したか

新しい人が加わる、1人抜けるといった条件がある場合は、その前後を分けて計算します。

⑦ 比の向きを逆にしていないか

「父が子どもの3倍」なら、

父＝子ども×3

です。

文章の主語と基準を確認してください。

⑧ 最後に何を聞かれているか確認したか

求めるものが、

• 現在の年齢

• 何年後か

• 何年前か

• そのときの年齢

• 西暦何年か

のどれなのかを最後に確認しましょう。

⑨ 答えを元の条件に戻して検算したか

時間に余裕があれば、求めた年数を元の年齢に足したり引いたりして条件を満たすか確認してください。

たとえば「父が子どもの2倍」という問題なら、実際に年齢を計算して2倍になっているかを見るだけでもミスを発見できます。

まとめ｜SPIの年齢算のコツをつかんで高得点を狙おう

SPIの年齢算で最初に覚えておきたいのは、

「同じだけ時間が経てば全員が同じ年数だけ年を取り、2人の年齢差は変わらない」

という考え方です。

x年後なら全員に＋x、x年前なら全員から－xします。

複数人の合計年齢を扱う場合は、

人数×経過年数

だけ合計が変化することも重要です。

さらに「2倍」「3倍」という条件が出てきたら、現在なのか過去なのか未来なのかを確認してから式を作りましょう。

大友さんも、公式を丸暗記するより、「どの時点の年齢を比べ、全員の年齢をどう動かすのか」という考え方を理解することが大切だとしています。

まずはこの記事の初級問題で基本を固め、中級・上級へ進んでみてください。

その後はSPIの問題集を1冊繰り返し、間違えた理由まで整理します。問題集の解説だけでは式の意味が理解できない場合は、AIなども補助的に使いながら、「次は自分で同じ考え方を再現できる状態」を目指しましょう。

最後はタイマーを使い、正確性を保ったまま条件整理と立式のスピードを上げていきます。

SPIの年齢算のコツをつかみ、非言語分野での高得点を狙いましょう。